Il corso di Analisi Matematica II si propone di fornire agli studenti gli strumenti teorici e pratici per trattare problemi di natura analitica e numerica, in sintonia con le piu moderne applicazioni ingegneristiche. Durante il corso si affronteranno rigorosamente le serie, le modalita risolutive analitiche e numeriche di diverse tipologie di equazioni differenziali ordinarie e l?analisi delle funzioni reali di piu variabili reali.
Serie: serie numeriche e relative classiche intuizioni, convergenza, serie a termini positivi, serie a termini di segno variabile, cenni sulle serie di funzioni con applicazioni.
Equazioni differenziali ordinarie: nozioni di base, equazioni del primo ordine, equazioni lineari del secondo ordine, metodi numerici a un passo (principalmente Eulero esplicito).
Funzioni di piu variabili: proprieta elementari di R^n, limiti e continuita, derivate parziali, gradiente, piano tangente, differenziabilita e derivate direzionali, derivate di ordine superiore e matrice Hessiana, polinomi di Taylor, cenni su equazioni alle derivate parziali con applicazioni, cenni di ottimizzazione, integrali doppi, cenni di integrazione numerica.
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