Il modulo si propone di fornire agli studenti gli strumenti teorici e pratici per trattare problemi di natura analitica, in sintonia con le piu moderne applicazioni ingegneristiche. Durante il corso si affronteranno rigorosamente le serie, le modalita risolutive analitiche di diverse tipologie di equazioni differenziali ordinarie e l?analisi delle funzioni reali di piu variabili reali.
Serie: serie numeriche e relative classiche intuizioni, convergenza, serie a
termini positivi, serie a termini di segno variabile, cenni sulle serie di
funzioni con applicazioni.
Equazioni differenziali ordinarie: nozioni di base, equazioni del primo
ordine, equazioni lineari del secondo ordine.
Funzioni di piu variabili: proprieta elementari di R^n, limiti e continuita,
derivate parziali, gradiente, piano tangente, differenziabilita e derivate
direzionali, derivate di ordine superiore e matrice Hessiana, polinomi di
Taylor, cenni su equazioni alle derivate parziali con applicazioni, integrali doppi.
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