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  • Lingua Insegnamento:
    Italiano 
  • Testi di riferimento:
    M. Bertsch, R. Dal Passo e L. Giacomelli, Analisi matematica, McGraw-Hill. Inoltre, slide saranno messe a disposizione dal docente. 
  • Obiettivi formativi:
    Scopo di questo corso e quello di ampliare le conoscenze, le abilita e le
    competenze acquisite in Analisi Matematica I, al fine di preparare ad
    affrontare con rigore teorico i successivi
    corsi di ingegneria. In particolare, gli studenti dovranno:
    comprendere e saper discutere i principali metodi di analisi delle serie
    numeriche e conoscere i cenni sulle serie di funzioni;
    padroneggiare tecniche risolutive teoriche per equazioni
    differenziali ordinarie;
    sviluppare abilita nel calcolo a piu variabili reali;
    applicare costantemente un approccio critico;
    affinare il linguaggio matematico, essenziale per la formulazione e la
    soluzione dei problemi. 
  • Prerequisiti:
    Competenze sviluppate nei corsi di ?Analisi Matematica 1? e di ?Algebra
    Lineare ed Elementi di Geometria? 
  • Metodi didattici:
    Lezioni frontali ed esercitazioni guidate dal docente in classe. 
  • Modalità di verifica dell'apprendimento:
    Prova scritta obbligatoria e prova orale (obbligatoria per prendere un
    voto superiore a 27). Sono presenti due prove in itinere/parziali.
    La valutazione finale attribuita allo studente sara basata sui seguenti
    giudizi:
    18-22/30 (Sufficiente): Lo studente dimostra una conoscenza dei concetti
    di base e dei metodi di calcolo fondamentali (e.g. risoluzione di serie
    numeriche o ODE standard). Tuttavia, il rigore formale e limitato e sono
    presenti lacune o incertezze nella giustificazione dei passaggi logici.
    23-25/30 (Discreto): Lo studente possiede una discreta padronanza della
    materia e del linguaggio matematico. E in grado di esporre e applicare
    correttamente le tecniche risolutive a problemi di media difficolta,
    dimostrando una comprensione soddisfacente dei concetti fondamentali
    trattati nel corso.
    26-27/30 (Buono): Lo studente mostra una buona padronanza della
    materia e precisione nel linguaggio tecnico. E capace di affrontare
    problemi articolati con sicurezza, giustificando con rigore i procedimenti
    adottati. Il punteggio di 27/30 rappresenta il limite massimo conseguibile
    qualora lo studente decida di non sostenere la prova orale.
    28-30/30 (Ottimo): Valutazione riservata agli studenti che sostengono
    anche la prova orale non obbligatoria. Lo studente dimostra una spiccata
    capacita di analisi critica, muovendosi con disinvoltura tra gli aspetti
    teorici e applicativi e organizzando le conoscenze con rigore assoluto.
    30 e Lode: La lode e riservata agli studenti che dimostrano una
    particolare brillantezza nel ragionamento anche in sede di prova orale,
    manifestando assoluta autonomia di giudizio e una perfetta padronanza
    formale della disciplina in ogni sua sfumatura. 
  • Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile:
    Questo insegnamento concorre alla realizzazione degli obiettivi ONU dell'Agenda 2030 per lo Sviluppo Sostenibile 
  • Altre Informazioni:
    Orario di ricevimento: ogni lunedi dalle 14 alle 16 per appuntamento
    (alessio.basti@unich.it). 

Il modulo si propone di fornire agli studenti gli strumenti teorici e pratici per trattare problemi di natura analitica, in sintonia con le piu moderne applicazioni ingegneristiche. Durante il corso si affronteranno rigorosamente le serie, le modalita risolutive analitiche di diverse tipologie di equazioni differenziali ordinarie e l?analisi delle funzioni reali di piu variabili reali.

Serie: serie numeriche e relative classiche intuizioni, convergenza, serie a
termini positivi, serie a termini di segno variabile, cenni sulle serie di
funzioni con applicazioni.
Equazioni differenziali ordinarie: nozioni di base, equazioni del primo
ordine, equazioni lineari del secondo ordine.
Funzioni di piu variabili: proprieta elementari di R^n, limiti e continuita,
derivate parziali, gradiente, piano tangente, differenziabilita e derivate
direzionali, derivate di ordine superiore e matrice Hessiana, polinomi di
Taylor, cenni su equazioni alle derivate parziali con applicazioni, integrali doppi.

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