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Lingua Insegnamento:Italiano
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Testi di riferimento:M. Bertsch, R. Dal Passo e L. Giacomelli, Analisi matematica, McGraw-Hill.
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Obiettivi formativi:Conoscenza delle nozioni e dei metodi di base delle serie, delle equazioni differenziali ordinarie e del calcolo differenziale in più variabili.
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Prerequisiti:Padronanza delle nozioni e delle tecniche fornite negli insegnamenti "Analisi Matematica 1", "Fisica 1" e "Algebra Lineare ed Elementi di Geometria".
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Metodi didattici:Lezioni tradizionali con esercitazioni.
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Modalità di verifica dell'apprendimento:Esame finale, costituito da una prova scritta seguita da una prova orale. Se il voto della prova scritta è inferiore a 18/30, l'esame non è superato; altrimenti, l'esame prosegue con la prova orale.
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Sostenibilità:
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Altre Informazioni:Il programma d'esame sarà disponibile alla fine del corso.
Serie numeriche. Equazioni differenziali ordinarie. Calcolo differenziale e integrale per funzioni reali di più variabili reali.
Serie: sommatorie, somme parziali, comportamento, serie geometriche, serie armoniche, criteri di convergenza e divergenza, convergenza assoluta.
Equazioni differenziali ordinarie: nozioni di base, equazioni lineari del primo ordine, equazioni del primo ordine a variabili separabili, equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti.
Funzioni di più variabili: proprietà elementari di Rn, limiti, continuità, derivate parziali, gradiente, differenziabilità, derivate direzionali, derivate di ordine superiore, matrice hessiana, polinomi di Taylor, punti critici, punti di estremo locale libero, punti di sella, insiemi e funzioni convesse, curve (nozioni di base, equazioni parametriche, vettore tangente, lunghezza), curve di livello, funzioni implicite, punti di estremo locale vincolato, moltiplicatori di Lagrange, estremi globali di funzioni continue con dominio compatto, integrali doppi.
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