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Lingua Insegnamento:
Italiano.
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Testi di riferimento:
A. Bernardi e A. Gimigliano, Algebra Lineare e Geometria Analitica, CittàStudi Edizioni.
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Obiettivi formativi:
Conoscenza delle nozioni e delle tecniche dell'algebra lineare e della geometria analitica propedeutiche per gli insegnamenti caratterizzanti del corso di laurea.
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Prerequisiti:
Padronanza delle principali nozioni e tecniche matematiche previste dai programmi della scuola secondaria.
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Metodi didattici:
Insegnamento tradizionale con lezioni ed esercitazioni svolte in aula. Le attività di apprendimento comprendono la frequenza delle lezioni e lo studio individuale.
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Modalità di verifica dell'apprendimento:
Esame scritto e orale su tutto il programma. Per accedere alla prova orale bisogna avere un punteggio non inferiore a 18/30 nella prova scritta. La prova scritta consiste nella risoluzione di alcuni esercizi ai quali è assegnato un punteggio predefinito e chiaramente comunicato agli studenti. La prova orale consiste in una interrogazione mirata validare l'esito della prova scritta e a completare l'accertamento delle conoscenze teoriche e delle abilità tecniche acquisite dagli studenti.
Esame scritto e orale su tutto il programma. Per accedere alla prova orale bisogna avere un punteggio non inferiore a 18/30 nella prova scritta. La prova scritta consiste nello svolgimento di alcuni esercizi standard con punteggio predefinito e chiaramente comunicato agli studenti. La prova orale consiste in un colloquio mirato a validare l'esito della prova scritta e a completare la valutazione della preparazione acquisita dallo studente.
Gli studenti e le studentesse con disabilità, DSA o altri bisogni educativi speciali possono usufruire di un trattamento individualizzato in sede di esame, nel rispetto della normativa e di quanto previsto nella Carta dei Servizi di Ateneo (https://www.unich.it/sites/default/files/2024-02/carta_dei_servizi_0.pdf), previa intesa con il docente della materia. Per richiedere le misure compensative e dispensative è necessario afferire al Servizio CON_TE_STO seguendo la procedura indicata nella Carta dei Servizi.
Si invitano gli studenti e le studentesse a prendere contatti con la/il docente durante lo svolgimento delle lezioni, o comunque con largo anticipo rispetto alla data dell’appello, per conoscere le modalità di esame e le misure che sono accettate.
Per essere orientati e indirizzati ai diversi servizi offerti dall’Ateneo è possibile contattare il Docente Referente del Dipartimento: Prof.ssa Laura Marzetti, laura.marzetti@unich.it.
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Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile:
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Altre Informazioni:
La frequenza non è obbligatoria, ma è fortemente consigliata. Ulteriori informazioni sull'organizzazione del corso e il materiale didattico fornito dalla docente saranno disponibili sulla piattaforma "e-learning" dell'ateneo (elearning.unich.it). Il ricevimento studenti viene svolto settimanalmente negli orari pubblicati sul sito web istituzionale del corso di laurea (idcl23.unich.it/pagina-ricevimento-docenti-1894).
Algebra Lineare e Geometria Analitica.
Spazi e sottospazi vettoriali, insiemi di generatori, dipendenza e indipendenza lineare, basi e dimensione. Somma e intersezione di sottospazi, somme dirette. Matrici, operazioni tra matrici e loro proprietà, spazio delle righe, spazio delle colonne e spazio nullo, rango, operazioni elementari di riga e di colonna, riduzione a scala, determinante, matrici invertibili.Risolubilità e risoluzione dei sistemi lineari, sottospazi affini, Teorema di Rouché-Capelli.Applicazioni lineari, nucleo, immagine, formula delle dimensioni, iniettività e suriettività. Matrici di un'applicazione lineare, cambiamenti di base e matrici di passaggio.Endomorfismi, autovettori, autovalori e diagonalizzabilità.Forme bilineari, prodotti scalari, spazi euclidei, ortogonalità, proiezioni ortogonali, procedimento di Gram-Schmidt, decomposizione ortogonale.Diagonalizzabilità delle matrici simmetriche reali.Forme quadratiche, riduzione in forma canonica e in forma normale.Vettori geometrici, sistemi di riferimento e coordinate. Prodotto scalare, prodotto vettoriale e prodotto misto, angolo tra due vettori, proiezioni ortogonali, area di un parallelogramma e volume di un parallelepipedo.Equazioni parametriche e cartesiane di rette e piani, intersezioni di rette e piani, paralellismo, rette sghembe, distanze tra punti, rette e piani.Coniche, forme canoniche, matrice di una conica e classificazione, rotazioni nel piano, metodo del completamento dei quadrati. Equazioni canoniche delle quadriche.
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